1 / 13 sider - klik for at bladre

Projektopgave om vandledninger med geometri og trigonometri

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 13 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Projektopgave om vandledninger med geometri og trigonometri er en matematik-opgave fra 2023 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 13 sider (2.340 ord, ca. 10 min. læsning) og blev publiceret 28. maj 2026.

Projektopgave om anvendelse af geometri og trigonometri til at løse praktiske problemer med vandledninger. Opgaven beregner afstande, vinkler og rumfang for rørføringer til Fikumdiks Fiskefabrik og Olines Ostehørmeri, herunder brug af Pythagoras' læresætning og cirkelbueberegninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret projektopgave med detaljerede beregninger inden for geometri og trigonometri. Giver god indsigt i anvendelse af matematiske formler.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • beregning
  • cirkelbue
  • geometri
  • pythagoras
  • rumfang
  • trekanter
  • trigonometri
  • vandledninger
  • vinkler

To nye virksomheder, Fikumdiks Fiskefabrik og Olines Ostehørmeri, skal have lagt nye vandledninger frem fra et nærliggende vandværk.

På grund af terrænet projekteres vandledningen til Fikumdiks Fiskefabrik med et knæk i punktet B, som vist på figur 1. Rørlængder måles i centrum af røret.

Afstanden mellem vandværket og Olines Ostehørmeri er i nord-syd-retningen 287 m og i øst-vest-retningen 514 m.

Afstanden mellem vandværket og Fikumdiks Fiskefabrik i luftlinje er 1593 m.

Afstanden fra vandværket til knækket er 1017 m og fra knækket til Fikumdiks Fiskefabrik er der 783 m.

Ledningen til Olines Ostehørmer har en ydre diameter på 170 mm, og en godstykkelse på 12 mm.

Under normale forhold vil der være vand i de nederste 110 mm (indre mål), når vandet løber gennem røret, se figur 2.

Teori - Trekanter:

Pythagoras’ læresætning

Pythagoras’ læresætning er opkaldt efter den græske matematiker Pythagoras. Han bevis for læresætningen var, at han mente, at hvis en retvinklet trekant har summen af kvadraterne på kateterne lig med kvadratet på hypotenusen, ville det svare til:

a2 + b2 = c2

Hvis man opskrev det matematisk.

For at kunne udlede denne læresætning, bruger jeg modeller fra Mat B - HTX-bogen.

Figur 3 - Retvinklet trekant, med angivet sider og vinkler

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver