Matematikprojekt om rundkørsel og cirklens ligning

Cirklens ligning: . a og b er cirklens midtpunks koordinater. Da rundkørslen skulle ligge lige i midten af koordinatsystemet, så er midtpunks koordinaten (0,0). Vi ved også at radius er 15m:

Opgave 2.

Bestem cirklens ligning for den yderste cirkel. Vi får givet to punkter, punkt A (3,38) og punkt B (26,25) også ved vi at radius er 10+15 = 25m:

Det vil sige at radius er enten (4,05;13,02) eller (24,95;49,98).

Man får 2 cirkler og ud fra tegningen i opgaven er det den øverste cirkel. Den yderste cirkels ligning:

Opgave 3.

Hvor lang tid vil det tage at køre en hel tur midt i rundkørslen med en anbefalet maksimal

hastighed på 30 km/t?

Opgave 4.

Bestemmelse af koordinaterne til punktet C:

fig. 1

Tager tan-1 for at finde vinklen imellem linjen L og linjen som går igennem A og Midtpunktet, som vist på fig.1:

Så finder jeg hældningen ved den linje som går igennem C og Midtpunktet:

Sætter så hældningen ind i formelen og bruger cirklens ligning, så jeg har 2 ligninger med 2 ubekendte:

For at det skal passe med tegningen så er C’s koordinater (37,3;28,24)

Bestemmelse af koordinaterne til punktet D:

Gør det samme som ved punktet C. Starter med at finde hældningen på linjen som går igennem B og midtpunktet: