Cirklens ligning

2. Cirklens ligning Vi bruger Pytagoras: x2 + y 2 = r 2 Hvor P(x,y) ligger på cirklen.

Side 1 af 9

2 Eksempel 1

1. Cirkel

2 38B587F9

3456789 3D5ED7D9 ABC

2 1

1

2. Kontrol af P1 Vi indsætter:

42 + 32 = 16 + 9 = 25 = r 2 P1 ligger altså på cirklen.

3. Kontrol af P2

Vi indsætter: (?2) 2 + 2 2 = 4 + 4 = 8 1 25 = r 2 P2 ligger altså derfor indeni cirklen

4. Kontrol af P3

Vi indsætter 32 + 7 2 = 9 + 49 = 58 2 25 = r 2 P3 ligger altså udenfor cirklen.

Side 2 af 9

3 Eksempel 2

1. Tegning

2. Cirklens ligning

x2 + y2 = r 2 1

( x ? 6) + ( y ? 7)

2

2

= 42

Side 3 af 9

4 Abstrakt formulering

1. Tegning

2. Cirklens ligning

( x ? a) + ( y ? b)

5. Eksempel 3

2

2

= r2

1. Cirklens ligning

x 2 ? 6 x + y 2 ? 4 y ? 12 = 0

2. Snedig analyse

( x ? a) + ( y ? b)