Matematik B niveau – Matematiske modeller
Hold 19MACB61
Nikolaj Iversen
Marie Carlsen
Maiken Knudsen
Kathrine Jensen
2009
VUC Esbjerg
05-10-2009
Indholdsfortegnelse
Matematisk model3
Funktion3
Lineære funktioner3
Eksponentielle funktioner4
Potentielle funktioner5
Eksempel 1 – Astmapatienten6
Eksempel 2 - Den dryppende vandhane8
Eksempel 3 - Kastrup lufthavn8
Eksempel 4 – Befolkningstal i USA9
Konklusion10
Bilag11
Matematisk model
En matematisk model er en fortolkning af, en del af virkeligheden sat ind i et matematisk system. Vi kan beskrive virkeligheden i en model ved at bruge forskellige funktionstyper som lineær, ekspotentiel, potentiel funktioner, med udgangspunkt i virkeligheden.
Funktion
En funktion er en matematisk sammenhæng mellem en afhængig variabel og en uafhængig variabel.
Kalder man den uafhængige variabel for x og den afhængige for y, skrives en funktion helt kort som y = f(x)Funktionen beskriver derved hvordan den afhængig variabel ændres i sammen med at den uafhængige variabel ændres.
Lineære funktioner
En lineær funktion beskrives altid med forskriften f(x)=ax+b. Denne funktionsforskrift betyder at x og y er ligefrem proportionale.
I den lineære funktion er a hældningskoefficienten og b er begyndelsesværdien.
y-aksen hvis x=0
Det betyder at hvis x værdien ændres med +1 ændres y værdien med +a
Eksempel på lineær funktion med forskriften f(x)=2x+4
Beregning af a
Det er gratis at oprette en konto