Opgaver om kvadratiske funktioner og toppunkter

1.Tegn følgende funktioner ind i samme koordinatsystem, hvor enheden på hver af akserne er 1 cm:

y = x2 y = -x2 y = 2x2 y = ½x2 y = -2·x2 y = -½x2

Hvilket fællestræk kan du finde ved de 6 funktioner ?

2.Tegn følgende funktioner ind i samme koordinatsystem, hvor enheden på hver af akserne er 1 cm:

y = x2 + 3 y = x2 + 1 y = x2 + 0 y = x2 - 3

Hvilket fællestræk kan du finde ved de 4 funktioner?

3.Tegn følgende funktioner ind i samme koordinatsystem, hvor enheden på hver af akserne er 1 cm:

y = x2 + 3y = -x2 + 3 y = 2x2 + 3y = -½·x2 + 3

Hvilket fællestræk kan du finde ved de 4 funktioner?

TOPPUNKTSFORMEL:

y = ax2 + bx + c

(x,y) = D = b2 – 4ac

Find toppunktet og tegn følgende funktioner:

4.y = x2 - 4x + 5

5.y = -x2 - 6x - 7

6.y = 2x2 - 12x + 19

7.y = -½x2 + 4x – 8

8.y = x2 – 4x + 2

9.y = -x2 + 6x - 4

10.y = x2 + 4x + 4