Lineære og kvadratiske funktioner: redegørelse

Redegøre for den lineære funktion og dens generelle forskrift. Forklar hvilken betydning de enkelte værdier har for funktionens graf.

Den generelle forskrift for en lineære funktion er Y = ax + b. Tallet a er hældningskoefficienten, og tallet b er skæringspunktet med y-aksen. Hældningskoefficienten er hvor meget y-værdien vokser hver gang x-værdien vokser med 1.

Eksempel:

Vi har en funktion der hedder Y = 2*x = 2. Det betyder at vores linje skære med punktet 2 på y-aksen og at hver gang x-værdien vokser med 1, vokser y-værdien med 2.

Redegøre for hvordan man finder skæringspunktet mellem to lineære funktioner, samt komme ind på hvilken betydning det har for funktionerne.

Når man skal finde skæringspunktet mellem to lineære funktioner, sætter man de to funktions forskrifter lig med hinanden, og altså sætter det op som en ligning. Man placerer den med flest x’er på vestre side, fordi vi gerne vil isolerer x’et på vestre side.

Eksempel:

Vi har to funktions forskrifter Y = 4x + 2 og Y = 2x + 4. For at finde skæringspunktet skal vi sætte de to funktions forskrifter lig med hinanden, altså 4x + 2 = 2x + 4. Det vil sige at skæringspunktet er:

4x + 2 = 2x + 4