Kvadratiske funktioner: Toppunkt, nulpunkt og diskriminant

Tegn følgende funktioner: i GeoGebra

fx=-0,07x2+1,2x+180

Toppunkt: (8.57, 6.94)

Nulpunkt: (-1.39, 0) , (18.53, 0)

Diskrimination: D=1.22-4·-0.07·1.80=1,944

Højde kuglen bliver kastet fra: 1.80

fx=-002x2+2x+0,80m

Toppunkt: (50, 50.8)

Nulpunkt: (-0.4, 0) , (100.4, 0)

Diskrimination: 22-4·-0.02·0.80=4,064

Højde kanon kuglen bliver skudt: 0.80

fx=3,14x2

Toppunkt: (0,0)

Nulpunkt: (0,0)

Diskrimination: 02-4·3,14·0=0

Viser sammenhængen mellem Radius og Areal

Hvordan tegner man en parabel

fx=ax2+bx+c

Funktion 1 y=0,1x2-1,2x+3,6

Den passer til billede 4

Det er A en Skateboard rampe

Hvor høj er skateboard rampen i hver af siderne?

Den er 3,6 høj i hver Side 3

Beregn hvor rampen står på jorden

Det gør den ved 6

Funktion 2 y=-0,08x2+1,2x+2,5

Den passer til billede 5

Funktion 3 y=-0,75x2+1,45

Funktion

Diskriminanten D=b2-4·a·c

Toppunkt (-b2a,-D4a)

A

y=2x2+4x+3

42-4·2·3=-8

(-42·2,--84·2) = (-1,1)

B

y=1x2+6x+2

62-4·1·2=28

(-62·1,-284·1) = (-3,-7)

C

y=12x2+2x-2

22-4·12·-2=8

(-22·12,-84·12) = (-2,-4)

D

y=-1x2+6x+9

62-4·-1·9=72

(-62·-1,-724·-1) = (3,18)

E

y=2x2-4x+2

-42-4·2·2=0

(--42·2,-04·2) = (1,0)

F

y=-12x2+2x-5

22-4·-12·-5=-6

(-22·-12,--64·-12) = (2,-3)

G

y=-1x2-6x-1

-62-4·-1·-1=32

(--62·-1,-324·-1) = (-3,8)

Side 1 af skema

Side 2 af skema

Funktion

Diskriminanten D=b2-4·a·c

Nulpunkt -b(+,-)D2a

A

y=14x2-3x+9

B

y=-12x2+3x-4

C

y=13x2+2x-9

D

y=12x2-3x-8

E

y=-14x2+2x+5

F

y=-x2+x+2

G

y=14x2-2x