Nulpunkter og toppunkter for kvadratiske funktioner

Find nulpunkter og toppunkter for følgende funktioner

F(x) = 2x2+7x+3

D = 72-4*2*3=25

Nulpunkter

-7+252*2 = -0,5

-7-252*2 = -3

Nulpunkter = (-0,5, -3)

Toppunkter

x= -72*2 = -1,75

y= -254*2 = -3,125

Toppunkt = x = 1,75, y = 3,125 = (1,75, 3,125)

F(x) = 5x2-7x+2

D = -72-4*5*2= 9

Nulpunkter

-(-7)+92*5 = 1

-(-7)-92*5 = 0,4

Nulpunkter = (1, 0,4)

Toppunkter

x= -(-7)2*5 = 0,7

y= -94*5 = -0,45

Toppunkter =

X = 0,7

Y = -0,45

(0,7, -0,45)

løs ligningerne

8x2-3x=0

8x2-3x= 0

61x

8x2-3x+5=5

8x2-3x+5-5=5-5

8x2-3x= 0

61x

c) Find skæringpunktet mellem fx=x2+x og gx=2

Skæringpunktet mellem de to funktioner er

a = (-2, 2)

b = (1, 2)

d) Løs uligheden

12x2+3x-72<0

Uligheden er (-1, 1)

E) Forskriften for omsætningen i en virksomhed = -20x2+1000x hvor x er salgspris pr stk for virksomhedens vare

Omsætningen når salgsprisen er 30kr/stk = -20*(30*30)+1000*30= 12000

Hvad den maksimale omsætning er

D = 1000*1000-4*-20 * 20= 1000000

X = -1000/2*-20 = 10000

Y = -1000000/4*-20 = 5000000

Den maksimale omsætning er 5000000 kr

C) 10000 kr