Projekt Samson: Den flydende kran, geometri og løftehøjde

Projekt: Samson - Den flydende kran

Indholdsfortegnelse:

Opgaver 1)3

Trekanten DAC:3

Trekanten D1CE:3

Trekanten DAC:4

Trekanten CAB:5

Trekanten CFB5

Trekant CAB:5

Trekanten CABmax:6

Trekant CQBmax:7

Trekanten CABmax7

Trekanten CABmin8

Trekanten CGBmin:9

Trekanten CABmin9

Opgave 2)11

Opgave 3)12

Opgave 4)13

Afstanden imellem Bmax og Bmin:13

Opgave 5)14

Højden af løftepunktet B14

Mellemregning:14

Højden af punktet:14

Opgave 6)15

Kranens minimale løftehøjde:15

Kranens maksimale løftehøjde:15

Opgaver 1)

Fastlægning af geometrien på kranen ved at bestemmelse af vinkler og længder i trekanteren DAC og CAB max og CAB min’

Trekanten DAC:

Trekanten D1CE:

Siden c = 44

Siden d1 = 5

Vinklen A1 = 90°

C

D1 A1

Siden a:

Pythagoras’ læresætning: a2+b2= c2

Formel brugt til udregning:

d2+c2= a

Udregning:

(52+442) = 44,28[m]

Vinklen D1:

Formel brugt til udregning:

tan-1ab

Udregning:

tan-1544= 6,48°

Trekanten DAC:

Vinklen D:

Udregning:

90 – 6,48 = 83,52°

Siden a = 44,28

Siden c = 38

Vinklen D = 83,52°

A

C

D

Siden d:

Formel brugt til udregning:

1. Cosinusrelation til en vilkårlig trekant:

a2+b2- 2ab *cos(C)=c2

Udregning:

(44,282+382-2*44,28*38*cos83,52)= 55 [m]

2. Cosinusrelation til en vilkårlig trekant:

a2+b2-c22ab = cos(C)

Vinklen A:

Udregning:

cos-1382+552-44,2822*38*55= 53,13°

Vinklen C:

Udregning

cos-144,282+552-3822*44,28*55= 43,35 °

Trekanten CAB:

Siden b: 44 [m]