1 / 5 sider - klik for at bladre

Førstegradsfunktioner: teori og opgaveløsning

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Førstegradsfunktioner: teori og opgaveløsning er en matematik-opgave fra 2010 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (1.084 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 28. september 2011.

Denne emneopgave gennemgår førstegradsfunktioner, herunder betydningen af 'a' og 'b' i forskriften f(x) = ax + b. Opgaven forklarer, hvordan man tegner grafer ud fra forskrifter og finder forskrifter ud fra punkter. Den indeholder også eksempler på løsning af ligninger og uligheder samt anvendelse af lineære funktioner i hverdagen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Grundig gennemgang af førstegradsfunktioner med forklaringer af centrale begreber, opgaveløsning og anvendelse i hverdagen. God inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • funktioner
  • førstegradsfunktioner
  • hældningskoefficient
  • koordinatsystem
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • matematik
  • sildeben
  • skæring med y-aksen
  • uligheder

Man kan ud fra førstegradsfunktionen se både stigning og hældning i et bestemt ”regnestykke.” Man kan derfor også se forskellen på to grafer med forskellig forskrift.

”b” i forskriften betyder skæring i y-aksen. Dvs. hvis b = 4 vil punktet ”b” være (0,4) Grafen vil altid ramme y-aksen, så hvis der ikke er skrevet nogen ”b” i forskriften, skærer grafen y-aksen i 0. ”a” i forskriften kaldes hældningskoefficienten, som betyder hvor meget grafen hælder. Når man har fundet punktet ”b” kan man gå 1 ud af x-aksen og så ”x” antal op ad y-aksen og sætte et punkt. Det vil sige, hvis forskriften hedder f(x) = 2x + 4 starter man med at sætte det første punkt ”b” i (0,4) og derefter går man 1 ud af x-aksen og så 4 op af y-aksen, så mit andet punkt kommer til at hedde (1,6). Det kan jeg så gentage ”1 ud, og 2 op” indtil jeg har en graf jeg kan tegne. Hvis ”x” er minus, går jeg stadig 1 ud af y-aksen, men ”x” ned af y-aksen. Hvis der ikke er nogen x-værdi i funktionen, f.eks. f(x)=4 vil grafen bare gå som en vandret linje igennem punktet (0,4) da der ikke er nogen hældning i grafen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver