Forskriften for en lineær funktion er fx=ax+b. Ligningen for en ret linje er y=ax+b.
Tegningen viser en skitse af en graf med markering af hvordan man aflæser både a og b.
Hvis a er større end 0 og er et positiv tal, er funktionen voksende.
Hvis a er mindre end 0 og er et negativt tal, er funktionen aftagende.
Hvis a= 0, er funktionen konstant.
Hvis man beregner A ud fra 2 punkter, hedder formlen:a=y2-y1x2-x1
Hvis man beregner B ud fra 2 punkter, hedder formlen: b=y1-a·x1
Bevis: Lineær funktion - formler for a og b
Hvis vi sætter de to kendte punkter (x1, y1) og (x2, y2) ind i regneforskriften f(x) = ax + b:
Vi trækker den øverste ligning fra den nederste og finder a:
Vi finder b ved at sætte svaret for a ind i en af de to ligninger, vi startede med og finder b:
eller-------------------------
Opgave 1: Beregn forskriften for den rette linje, der går gennem punkterne (4 , -1) og (12 , 3).
Først vil jeg beregne a ud, ved at bruge denne formel som vi har lært:
a=y2-y1x2-x1
a=3-(-1)12-4
a=48
a=0,5
Her er svaret for A=0,5
For at beregne b ud, vil jeg bruge denne formel som vi har lært i de tidligere moduler:
Det er gratis at oprette en konto