Jeg vil i denne opgaven komme ind omkring eksponentielle funktioner. Jeg vil definerer en eksponentiel vækst. Jeg vil beskrive hvad et enkelt logaritmisk papir er. Jeg vil forklare a og b og komme ind omkring formlerne for beregning af dem. Jeg vil fortælle om fordoblings og halveringskonstant. Til sidst vil jeg løse opgave 40.
Eksponentielle funktioner bruges til, at beskrive nogle eksponentielle udviklinger, der foregår over en tidsperiode. Det kunne for eksempel være rentetilskrivning af formue eller gæld, hvor renten er fast.
Man kan finde den procentvise stigning eller fald ved, at bruge sætningen for vækstrate: og der også kaldes for rentefoden. Det er derfor muligt, at beskrive dem med en forskrift som udregner den procentvise stigning pr. år:
Den generelle forskrift for eksponentielle funktioner er hvor man kræver, at , og, at . Her gælder det, at og er konstante tal, som ikke kan forandres. er fremskrivningsfaktoren, dvs. at den faktor man ganger en y-værdi med når man går en hen ad . Det grafiske billede af funktion er en ret linje i et koordinatsystem hvor er en logaritmisk akse.
Hvis vil den på en graf være stigende som man også kalder en voksende funktion.
Hvis vil den på en graf være en vandret linje som også kaldes en konstant funktion.
Det er gratis at oprette en konto