Dm(f)=[-2;4], det er oplyst Nulpunktsundersøgelse: x3-9x=0x=0x=3x=+3Nulpunkter: x=3, x=0 (x=-3 er ikke i Dm(f))Fortegnsundersøgelse af f(x):
Interval
[-2;0[
]0;3[
]3;4]
X
-2
1
4
F(x)
10
-8
28
Fortegn
+
-
+
Monotoniforhold:f'x=3x2-93x2-9=0x=3x=3x=-1,73,x=1,73
Fortegnsundersøgelse af f’(x):
Interval
[-2;-1,73[
]-1,73;1,73[
]1,73;4]
x
-2
0
2
F’(x)
3
-9
3
Fortegn
+
-
+
Monotoniforhold:F er voksende i [-2;-1,73]F er aftagende i [-1,73;1,73]F er voksende i [1,73;4]Ekstrema:F har lokalt minimum i (-2,f(-2))=(-2,10)F har lokalt maksimum i (-1,73,f(-1,73))=(-1,73,10,39)F har lokalt minimum i (1,73,f(1,73))=(1,73,-10,39)F har lokalt maksimum i (4,f(4))=(4,28)Vi ser ekstrema for x=1,73 og x=4 er global. Vm(f)=[-10.39;28] – fremgår heraf. Vendetangenter:f"(x)=6x6x=0x=0
Fortegnsundersøgelser af f”(x):
Interval
[-2;0[
]0;4]
X
-1
1
F”(x)
-6
6
Fortegn
-
+
F
Konkav
Konveks
F har vendetangent i (0,f(0))=(0,0)Graf:x3-9x
Det er gratis at oprette en konto