En funktion kaldes lineær, hvis dens regneforskrift er f(x)=ax+b. En lineær funktion har det samme hældnings tal hele vejen. Funktionen kendetegnes ved, at grafen er en ret linje i et koordinatsystem.
En funktion kan beskrives på 4 måder, sprogligt, formel-forskrift, via tabel og via graf. Mulighederne beskrives nedenfor.
Eksempel 1:
Sprogligt:
De faste omkostninger ved en taxa tur er 50 kr. Disse 50 kr. omfatter startgebyret. De variable omkostninger er 5 kr. pr. km.
Formel-forskrift:
y = f(x)=Pris pr. tur.
x = Antal kr. pr. tur.
f(x) = 5x + 50
Tabel:
En ret linje tegnes direkte ud fra forskriften, eller ved hjælp af en tabel hvor du sætter tal ind på x’s plads.
x
5
10
15
20
25
f(x) = 5x+50
75
100
125
150
175
Graf:
Funktionen beskriver sammenhængen mellem 2 variable: (x og y). Y afhænger af x. Her er det prisen som afhænger af antal km.
Y = f(x) : Afhængig variable
x = Uafhængig variable.
Generel forskrift:
Den generelle forskrift for en ret linje er f(x)=ax+b.
a = hældningskoefficienten, den angiver hvor meget linjen hælder, dvs. hvor mange enheder man skal bevæge sig op eller ned, hvis man går en enhed til højre.
Monotoniforhold: Hvis a > 0 er funktionen voksende, hvis a < 0 er den aftagende og hvis a=0 er funktionen konstant.
Det er gratis at oprette en konto