Udregning med cosinus- og sinusrelationen

I denne opgave vil jeg gerne vise et eksempel af hvordan man udregner det. Så har lavet en opgave til mig selv.

C = 29,6 grader, ?BC?= 2,0, ?AC? = 2,8

Cosinusrelationen

c² = 2,0² + 2,8² - 2 * 2, 0 * 2,8 * Cos(29,6)

For at bestemme c skal vi tage kvadratroden.

c = ?2,0² + 2, 8² - 2 * 2,0 * 2,8 * Cos(29,6)

c = ?11,84 – 9,74

c = 1,45

Sinusrelationen

Find A

Sin(A) = Sin(29,6)

2,0 1,45

Sin(A) = 2,0 * Sin(29,6)

1,45

A = Sin-1( 2,0 * Sin(29,6)

1,45

A = 44,23

Opgave 3.

Regn mindst 3 af de vedlagte opgaver.

Opgave f.

Bestem højden af Eiffeltårnet . A er målt til 54 grader, og afstanden fra A til C målt til 218 m.

218*sin(54) = 176,365

Opgave C.

Figuren viser en trekant ABC. Nogle af trekantens mål fremgår af fihuren.

Bestem arealet af trekant ABC: ½*4*9*sin (35,4) = 10,43

Bestem |AB|: C2 = a2 +b2 -2*a*b*cos (c)

C2 = 42+92 – 2*4*9*cos (35,4)

C2 = 42+92 – 2*4*9*cos (35,4) = 6,2

Bestem vinkel A.

Sin(A) = sin (C)

a b

sin(A) = sin (35,4)

4 6,2

Sin -1( sin (35,4) :6,2*4) = 22