a. Gør rede for hvordan cosinus og sinus defineres ud fra enhedscirklen. Giv eksempler på grafisk aflæsning af vinkler
Enhedscirklen
Enhedscirklen har en radius på 1 og dermed en diameter på 2. Den går fra 1 til -1 på både x og y aksen. Den har centrum i punktet (0,0), der også kaldes origo.
For at finde cosinus og sinus til vinklen (V), skal man tegne en streg fra origo ud til cirklen, med den rigtige vinkel mellem x-aksen og stregen.
Herefter skal man lave en linje fra hvor stregen krydser cirklen, og ud til henholdsvis x- og y-aksen, så den rammer vinkelret på akserne.
Cosinus defineres ud fra afstanden fra origo, til det punkt hvor den vinkelrette streg rammer x-aksen, den afstand er cosinus til vinkel (V). Sinus udregnes næsten på samme måde, her måler man bare fra origo til hvor den vinkelrette streg skærer y-aksen.
Eksempel:
Her er det vist grafisk hvordan man finder cosinus og sinus ved hjælp af enhedscirklen. Her er vinklen 60 grader, og så kan man finde ud af at cosinus til vinklen er 0,5 og sinus til vinklen er 0,87.
Cosinus og sinus er altså bare kordinatsættet til punktet hvor linjen krydser cirklen. I dette tilfælde er det (0,5 , 0,87).
Det er gratis at oprette en konto