Cosinus, sinus og tangens: rapport om trigonometri

Cos, sin og tan er nogle af de trigonometriske funktioner inden for matematikken. De bruges til at beskrive forholdet mellem forskellige emner i retvinklede trekanter.

Cos)

Cosinus beskriver sammenhængen mellem en vinkel, dens hosliggende katete og hypotenusen. Cosinus bruges også til at beskrive forholdet mellem x-aksen i et koordinatsystem og et punkt på enhedscirklen.

Cosinusrelationen

For bestemmelse af vinkler:For bestemmelse af sider:

Sin)

Sinus beskriver sammenhængen mellem en vinkel, dens modstående katete og hypotenusen. Sinus bruges også til at beskrive forholdet mellem y-aksen i et koordinatsystem og et punkt på enhedscirklen.

Sinusrelationen

Denne metode kan bruges til at få et forholdstal for alle 3 par af sider og modstående vinkler. R er radius i trekantens omskrevne cirkel.

For at beregne vinklerne i en trekant kan denne omskrivning bruges:

Sinusrelationen kan bruges til alle trekanter.

Tan)

Tangens beskriver sammenhængen mellem en vinkel og de to kateter. Tangens bruges også til at beskrive forholdet mellem y-aksen og x-aksen i en retvinklet trekant i enhedscirklen.

Defineret som: tanx= sinxcosx

Ved brug i en ligning:

Enhedscirklen.

Eksempler på brug af cos, sin og tangens

Tan)

F.eks.

I en trekant ABC er vinkel C ret, vinkel A=80o og b=328. Bestem længden af siden a.

a=328*tan80o =1860,2