"Samson" er en flydende kran, som anvendes til større kranopgaver i danske farvande. Kranen er en af de største i Norden, og kan løfte skibe, skibsvrag, betonelementer og andre konstruktioner til havs. Den har en maksimal løfteevne på 900 tons, hvilket svarer til 700-900 personbiler!
OBS! Vi har navngivet vores hjælpetrekanter med romertal, for at undgå forvirring.
Opgave 1
Fastlæg geometrien på kranen ved at bestemme vinkler og længder i trekanterne DAC, CABmax og CABmin.
Trekant DAC
Vi vil udregne de manglende sideværdier og vinkelstørrelser i trekanten.
Side AD (c)
38=AD
Side DC (a)
Hjælpetrekant I
a2+b2=c2
442+52=DC2
1961=DC2
1961=DC2
44,283=DC
Side AC (b)
a2+b2=c2
a=38-5
a=33
332+442=AC2
3025=AC
3025=AC2
55=AC
Vinkel A
A=cos-1(b2+c2-a22*b*c)
A=cos-1(552+382-44,28322*55*38)
A=53,13
Vinkel D
D=cos-1(a2+c2-b22*a*c)
D=cos-1(44,2832+382-5522*44,283*38)
B=83,52
Vinkel C
C=180-83,52-53,13
C=43,35
Opsummering - Trekant DAC
a=44,283
b=55
c=38
A=53,13
B=83,52
C=43,45
Trekant CABmax
Vi vil udregne de manglende sideværdier og vinkelstørrelser i trekanten. Vi er nød til at opsætte hjælpetrekanter, så vi kan finde vores vinkelstørrelser og sidelængder.
Side b
b=55
Side a
a=67
Vinkel C
Hjælpetrekant II
b=38-5=33
c=55
a=44
B=cos-1(ac)
B=cos-1(4455)
B=36,87
Hjælpetrekant III
c=67
a=65
A=sin-1(ac)
A=sin-1(6567)
A=75,97
180-36,87-75,97=67,16
C=67,16
Side c
c=a2+b2-(2*a*b*cosC)
c=672+552-(2*67*55*cos(67,16))
c=68,21
Vinkel A
A=cos-1(b2+c2-a22*b*c)
A=cos-1(552+68,212-6722*55*68,21)
A=64,85
Vinkel B
180-64,85-67,16=47,99
Det er gratis at oprette en konto