Grafens viser småkagens vej fra transportbånd, ned i den flydende chokolade, en ”'dryppeaf”'bevægelse og til slut tilbagelægning på transportbåndet. Grafen følger centrum af småkagen og kan beskrives ved følgende ligning:
f ( x ) = 0.04x ? 0.6x ? 1.9x ? x ? 12 Alle mål er i centimeter.
4 3 2
a) Find x-værdien for de 3 lokale ekstrema på grafen.
f ( x ) = 0.04x ? 0.6x ? 1.9x ? x ? 12 fm( x ) = 4 ? 0.04x
3 4? 1 4 3 2
?
2? 1
? 3 ? 0.6x
2
3? 1
? 2 ? 1.9x
?1 ?
fm( x ) = 0.16x ? 1.8x ? 3.8x ? 1 Hvis vi kigger på graften kan vi se at monoyiniforholdet er: f m(x): - - - 0 + + + 0 - - - 0 + + + Derfor må x-værdierne til de tre lokale ektrema ligge ved f m(x) = 0. Vi sætter derfor fm(x) lig 0 i funktionen: fm( x ) = 0
? ?8.2965729270284510501 ? ? ?3.1896075683537582284 ? 0 = 0.16x ? 1.8x ? 3.8x ? 1 solve ??x ? ? ? ? 0.23618049538220927845 ?
3 2
x-værdierne for de 3 lokale ekstrema er:
Det er gratis at oprette en konto