Matematikprojekt om trigonometri og kraner

Matematik Projekt - Samson

Indholdsfortegnelse

Indledning2

Opgaver2

Opgave 1 - ( DAC )3

Opgave 1 - ( CABmax )5

Opgave 1 - ( CABmin )7

Opgave 29

Opgave 310

Opgave 410

Indledning

Dette er et matematik projekt som omhandler trigonometri, hvor vi ud fra nogle skitser af en kran skal udregne nogle vinkler og sidelængder. For at kunne regne vinklerne og siderne ud skal man som forudsætning kunne finde ud af hvilken type formel, man skal bruge for at regne det ud fra de oplysninger som man har fået.

Opgaver

1.Fastlæg geometrien på kranen ved at bestemme vinkler og længder i trekanterne DAC, CABmax og CABmin.

2.Bestem vinklen v for maksimal og minimal løfteposition.

3.Liniestykket AB er kablet, der hæver og sænker kranen. Beskriv sammenhængen imellem kabellængden og vinklen v.

4.Bestem afstanden imellem bmax og bmin .

Opgave 1 - ( DAC )

Vores problem er, at vi ikke kender nogle af vinklerne eller målene, men vi kender længden imellem D og A. Vi kan regne os frem til længde a, fordi i har længden mellem A til D, og vi har fået målene til c, så derfor har vi tre forskellige tal, som så kan vi bruge cosinus relationen, til at finde vinklerne. Så når vi har fundet alle vinklerne, kan vi subtrahere fra 180° fra de to vinkler.