Rundkørslen: beregning af cirkler og koordinater

Ligning for en cirkel med koordinatsystem placeret i centrum: (x-a)2+(y-b)2=r2

152=(x-0)2+(y-0)2

152=x2+y2

Opgave 2

De to punkter A og B indsættes i 2 cirkel ligninger, hvorved vi har 2 ligninger med 2 ubekendte, der løses i Maple.

r2=(x-a)2+(y-b)2

252=(x-a)2+(y-b)2

A= (3,38)

B= (26,25)

252=(3-a)2+(38-b)2

252=(26-a)2+(25-b)2

Ligninger løst i maple

Løsning 1: 252=(x-4,05)2+(y-13,02)2

Løsning 2: 252=(x-24,94)2+(y-49,97)2

Løsningen til svaret i opgaven er nummer 2 og nummer 1 er lavet for at vise der var to muligheder for at finde en cirkel der gik igennem A og B.

Opgave 3

2*r*Pi

Omkredsen beregnes og efter beregner jeg hvor lang tid det tager at køre en gang rundt i midten.

2*20*pi=125,66

0,125,6630=0,0041 t

Opgave 4

a=25-3

a=22m

CosA=2225

A=cos-1(0,886)

A=28,35°

G= 90-28,35

G=61,65°

F=90-61,65

F=29,35°

Sin(29,35)=f25

25*sin(29,35)=f

f=12,25 m

Koordinatet x bliver fundet ved hjælp af at lægge alle de tal der er fundet vandret

Koordinatet x i punktet C: 12,25+22+3=37,25

Cos(29,35)=c25

25*cos(29,35)=c

c=21,79m

Koordinat y bliver fundet ved at trække længden på c fra højden på centrum

Koordinatet y i punktet C: 50-21,75=28,25

Punktet C= (37,25 , 28,25)

H bliver fundet ved at lægge alle vinklerne på den anden skitse sammen

H=28,35+61,65+29,35+29,35=31,3°

Cos(31,3)=i25

25*cos(31,3)=i

i=21,361m

Sin(31,3)=h25

25*sin(31,3)=h

h=12,98m

Koordiat x og y bliver fundet på samme måder som x og y på punkt c