1 / 4 sider - klik for at bladre

Vektorer: Teori og beregninger af kræfter

Det er gratis at oprette en konto

Vektorer: Teori og beregninger af kræfter er en matematik-opgave fra 2008 til 2.g el. lign.. Fylder 4 sider (606 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Opgaven redegør for grundlæggende vektorteori, herunder definition af sumvektorer, beregning af vektors længde med Pythagoras og projektion af vektorer. Den anvender teorien til at beregne koordinater og længder for tyngdekraft, normalkraft og gnidningskraft på en rutsjebane.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af vektorteori med konkrete beregninger af kræfter. God struktur og faglig substans.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • fysik
  • gnidningskraft
  • kræfter
  • normalkraft
  • projektion
  • pythagoras
  • sumvektor
  • tyngdekraft
  • vektorer

En vektor er en talstørrelse med en retning. Den angives som et liniestykke med en pilespids i den ene ende, der viser retningen. Størrelsen af vektoren er lig med længden af liniestykket.

Definition på en vektor:

En sumvektoren er den nye vektor, som man får når man lægger to vekorer sammen.sumvektoren benævnes normalt med r. Hvis vi har to vektorer, som så skal lægges sammen:

a=axay og b=bxbyr=ax+bxay+by

Man lægger altså x-koordinaterne sammen og y-koordinaterne lægges sammen. Samme princis kan man også bruge hvis man har flere end to vektorer, som skal lægges sammen.

Vektor kan være med til at beskrive længder. Længderne kan beregnes ved hjælp af Pythagoras, da man opfatter en vektor som et retvinklet trekant. Her er vektorkoordinat er katete i en retvinklet trekant.

a=a?a=x2+y2

En vektors længde betegnes således: F

Projektion er når en linje a bliver overført til en anden linje b, vinkelret i forhold til linjen b.

Hvis a og b er de centrale vektorer, er projektionen ab af a på b:

ab=a?bb?b

Beregninger

Her har vi forskudt linjestykket i koordinat systemet, således så den går igennem punkt (0,0). Linjestykket danner en vinkel på 56°, som kaldes for v. vinklen w finder vi så ved at trække 90 fra 56. Vi får så W til at være -34°.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver