GPS, koordinater og Pythagoras' læresætning

GPS, koordinater og Pythagoras' læresætning er en matematik-opgave til 9. klasse. Fylder 2 sider (222 ord, ca. 1 min. læsning) og blev 24. juni 2026.

Opgaven redegør for GPS-systemets grundlæggende principper for positionsbestemmelse. Den viser, hvordan koordinatsæt kan bestemmes ud fra afstande til kendte punkter ved hjælp af cirkler i Geogebra. Desuden demonstreres beregning af afstand mellem to punkter i et koordinatsystem ved anvendelse af Pythagoras' læresætning.

Redaktørens vurdering
7 God
Klar redegørelse for GPS, koordinatsystemer og Pythagoras' læresætning med eksempler fra Geogebra. God som inspiration til grundlæggende geometri.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afstandsberegning
  • cirkler
  • geogebra
  • geometri
  • gps
  • koordinatsystem
  • pythagoras

GPS er et system der kan finde ud af hvor man der befinder sig på jorden. Når GPS- modtageren kender afstanden til 4 satellitter, kan det bestemme en position. Men man kan også selv bestemme koordinatsæt til et punkt, når du kender afstanden til nogle punkter.

Her ser i punkterne A=2,8 B=14,6 og C=-1,5 tegnet i et koordinatsæt

5.2

Man kan lave punkterne i Geogebra ved tag tegne en cirkle med radius 7 hvor A er centrum (blå cirkel). Den grønne cirkel har en radius på 13 hvor B er centrum. Den pink cirkel har radius på 5, hvor C er i centrum. De har alle et fælles punkt som ligger i 2,1 og hedder E.

Man kan lave det ved at og gå ind i Geogebra og indsæt de koordinater man skal, også vis man skal find afstanden ud fra et punkt, kan man bruge værktøjet ”Cirkel ud fra centrum og punkt”.

5.3

GPS-modtageren kan også beregne, hvor langt et skib har sejlet og skibets kurs.

Koordinatsystemet viser et skib der befinder sig i punkt S1. Skibet flytter sig til

Få adgang til hele opgaven 2 sider

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver