1 / 2 sider - klik for at bladre

GPS, koordinater og Pythagoras' læresætning

Det er gratis at oprette en konto

GPS, koordinater og Pythagoras' læresætning er en matematik-opgave fra 2021 til 9. klasse. Fylder 2 sider (222 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 24. juni 2026.

Opgaven redegør for GPS-systemets grundlæggende principper for positionsbestemmelse. Den viser, hvordan koordinatsæt kan bestemmes ud fra afstande til kendte punkter ved hjælp af cirkler i Geogebra. Desuden demonstreres beregning af afstand mellem to punkter i et koordinatsystem ved anvendelse af Pythagoras' læresætning.

Redaktørens vurdering
7 God
Klar redegørelse for GPS, koordinatsystemer og Pythagoras' læresætning med eksempler fra Geogebra. God som inspiration til grundlæggende geometri.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afstandsberegning
  • cirkler
  • geogebra
  • geometri
  • gps
  • koordinatsystem
  • pythagoras

GPS er et system der kan finde ud af hvor man der befinder sig på jorden. Når GPS- modtageren kender afstanden til 4 satellitter, kan det bestemme en position. Men man kan også selv bestemme koordinatsæt til et punkt, når du kender afstanden til nogle punkter.

Her ser i punkterne A=2,8 B=14,6 og C=-1,5 tegnet i et koordinatsæt

5.2

Man kan lave punkterne i Geogebra ved tag tegne en cirkle med radius 7 hvor A er centrum (blå cirkel). Den grønne cirkel har en radius på 13 hvor B er centrum. Den pink cirkel har radius på 5, hvor C er i centrum. De har alle et fælles punkt som ligger i 2,1 og hedder E.

Man kan lave det ved at og gå ind i Geogebra og indsæt de koordinater man skal, også vis man skal find afstanden ud fra et punkt, kan man bruge værktøjet ”Cirkel ud fra centrum og punkt”.

5.3

GPS-modtageren kan også beregne, hvor langt et skib har sejlet og skibets kurs.

Koordinatsystemet viser et skib der befinder sig i punkt S1. Skibet flytter sig til

punkt S2.

Når vi skal beregne afstanden mellem S1 og S2, kan vi starte med at lave en ret

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver