I denne emneopgave vil jeg bearbejde emnet; andengrads-polynomier. Andengrads funktioner indeholder flere led end en almindelige funktion (polynomie = mange led) og kan derfor vise en ujævn udvikling - i modsætning til lineære funktioner, som har samme stigning hele vejen. I løbet af opgaven, vil jeg komme ind på noget om forskriften til en andengrads funktion, koefficienternes betydning, noget om grafen, diskriminanten, toppunktet og nulpunkter. Jeg vil også kigge på andengradsligninger og deres definitions- og værdimængde + hvordan man kan faktoriseres dem. Ud fra funktionen vil jeg også lave fortegnsundersøgelse og ud fra grafen finde monotoniforholdene. Emneopgave basseret på HHX MAT C fra Systime
1. Med udgangspunkt i forskriften for en andengrads funktion f(x)=ax²+bx+c skal følgende behandles:
?Redegør med dine regne ord for grafen til funktionen
Grafen er en parabel. Grafen er enten aftagende eller voksende, og grafen vil være en bue der enten vender op- eller ned af.
Eks: ?
?
?Betydningen af koefficienterne a og b og c
Herunder skal du også komme ind på grafens monotoniforhold (er funktionen voksende eller aftagende)
De reelle tal a, b og c kaldes for polynomiets koefficienter.
a:
Hvis a > 0 (hvis koefficienten til x² er positiv) vender grenene opad.
Hvis a < 0 (hvis koefficienten til x² er negativ) vender grenene nedad.
Det er gratis at oprette en konto