1 / 17 sider - klik for at bladre

Andengradspolynomier og parabler

Det er gratis at oprette en konto

Andengradspolynomier og parabler er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 12. Fylder 17 sider (2.783 ord, ca. 12 min. læsning) og blev publiceret 31. oktober 2018.

Denne temaopgave redegør for andengradspolynomier og parabler. Den forklarer koefficienternes betydning for parablens udseende, hvordan rødder og diskriminanten bestemmes, samt toppunktets indflydelse på løsninger. Opgaven indeholder også eksempler på parablers anvendelse i virkelige situationer og faktorisering af andengradspolynomier.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid temaopgave om andengradspolynomier og parabler med klare forklaringer, eksempler og beregninger. God struktur og dækker emnet fyldestgørende.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • andengradspolynomier
  • diskriminant
  • faktorisering
  • funktioner
  • koefficienter
  • ligninger
  • matematik
  • parabler
  • rødder
  • toppunkt

Temaopgave

Andengradspolynomier & Parabler

[NAVN A] 1.f

Indholdsfortegnelse:

Hvad er et andengradspolynomium og en parabel – side 3

Koefficienters betydning for parablen – side 4

Rødder og diskriminaten – side 5, 6

Toppunkter – side 7

Toppunktets indflydelse på løsninger til ligningen – side 8

Parabler og løsninger i det virkelige liv – side 9, 10, 11

Faktorisering af andengradspolynomium – side 12, 13, 14

Litteraturliste – side 15

Hvad er et andengradspolynomium og en parabel

Spørgsmål 1: Gør kort rede for hvad et andengradspolynomium er og hvad en parabel er.

For at forklare hvad et andengradspolynomium er, starter vi med at redegøre for hvad et polynomium er. Et polynomium er en matematisk ”opskrift på” også kaldet en forskrift for en funktion med nogle konstante tal, hvor udfaldet afhænger af det variable tal.

Et andengradspolynomium er et polynomium hvor den uafhængige variable indgår i op til anden potens, det har følgende forskrift: P2x=ax2+bx+c

En parabel er en geometrisk kurve der oftest udgør grafen for et andengradspolynomium.

På billedet under ses en parabel, som er positiv.

Koefficienters betydning for parablen

Spørgsmål 2: Forklar hvad betydning koefficienterne a, b og c i andengradspolynomiet har for udseendet af parablen.

Forskrift for andengradspolynomium: fx=ax2+bx+c

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver