1 / 9 sider - klik for at bladre

Hvad er sandt? Definitioner, aksiomer og beviser

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Hvad er sandt? Definitioner, aksiomer og beviser er en matematik-opgave fra 2006 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 9 sider (1.878 ord, ca. 8 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Denne opgave redegør for grundlæggende matematiske begreber som definitioner, aksiomer og sætninger. Den indeholder eksempler og en detaljeret gennemgang af forskellige bevistyper, herunder direkte bevis, bevis ved kontraposition og induktionsbevis. Opgaven diskuterer også sandhedsbegrebet i matematik.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af matematiske definitioner, aksiomer og bevistyper. Opgaven er velstruktureret og forklarer komplekse begreber klart.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • aksiomer
  • algebra
  • beviser
  • definitioner
  • geometri
  • induktionsbevis
  • kontraposition
  • matematik
  • primtal
  • sætninger

”En ret linie er en linie som ligger lige mellem punkterne på linen”. Dette er en definition, fordi den beskriver hvad en ret linie er.

”En linie er en længde uden bredde”. Dette er en definition fordi den beskriver hvad en linie er.

”Man kan trække en linie fra et hvilket som helst punkt til et hvilket som helst punkt”. Denne sætning er et aksiom fordi det er et udsagn som skal bevises inden man kan kalde det en definition.

”En spids vinkel er en vinkel som er mindre end en ret vinkel”. Dette er en definition fordi det beskriver hvad en spids vinkel er.

”En flade er det som kun har en længde og en bredde”. Dette er en definition da der bliver beskrevet hvad en flade er.

”Alle rette vinkler er lige store”. Dette er et aksiom, da sætningen skal bevises inden den kan kaldes en definition.

Øvelse 2

Sætninger og definitioner fra bogen.

Sætninger:

Side 43

Sætning 1: En ulighed kan multipliceres med et positivt tal på begge sider af ulighedstegnet, dvs. hvis c er et positivt tal, gælder

a > b ac > bc

Side 93

Sætning 8 (Højder): I en trekant går højderne gennem samme punkt.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver