1 / 8 sider - klik for at bladre

Euklids geometri: definitioner og beviser

Det er gratis at oprette en konto

Euklids geometri: definitioner og beviser er en matematik-opgave til 1.g el. lign.. Fylder 8 sider (1.499 ord, ca. 7 min. læsning) og blev publiceret 25. juli 2010.

Denne opgave redegør for Euklids grundlæggende principper inden for geometri. Den forklarer centrale definitioner som punkt, linje, flade og forskellige vinkeltyper. Desuden præsenteres detaljerede beviser for konstruktion af ligesidede trekanter, ligestore vinkler og sider, samt Pythagoras' sætning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af Euklids geometri med klare definitioner og detaljerede beviser. Opgaven er velstruktureret og fagligt relevant for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
10
  • aksiomer
  • beviser
  • cirkler
  • definitioner
  • euklid
  • geometri
  • ligesidet trekant
  • pythagoras' sætning
  • retvinklet trekant
  • trekanter

I denne rapport vil jeg forklare og bevise nogle regler som ifølge Euklid gælder for den grundlæggende matematik i geometriske sætninger. Euklid var den første matematiker og han levede omkring år 300 f. Kr. Han tager matematikken helt ned på et grundlæggende plan, så at de ting han siger nærmest er indlysende, men de skal bevises alligevel. Han gør sine beviser mere og mere komplicerede hen ad vejen, ved at bruge tidligere regler, som han har bevist. Han bruger nogle aksiomer og slutningsregler, som ikke skal bevises, da de er så simple, at de ikke kan forklares mere.

Definitioner:

Et punkt har ikke nogen del.

En linje er en bredde-løs længde. Dvs. uden bredde.

Enderne af en linje er punkter.

En ret linje er en linje, som ligger jævnt mellem to punkter.

En flad er et areal uden højde. Dvs. kun længde og bredde.

En flad er afgrænset af linjer.

En plan flade er en flade, som ligger jævnt med de rette linjer. Dvs. den bøjer ikke.

En plan vinkel er en hældning mellem to punkter, som møder hinanden(har et punkt tilfælles) og som ikke ligger oven i hinanden.

Når de vinkler der indeholder den vinkel er lige, kaldes vinklen retlinjet vinkel.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver