Definer lineær vækst, eksponentiel vækst og potensiel vækst.
Potensvækst:
En variabel y kaldes en potensvækst, hvis den har en forskrift af formen
Hvor b > 0, x > 0 og a ? 0. Betingelsen a ? 0 udelukker blot, at en potensvækst kan være konstant, da
Hvis a > 0, så har vi med en voksende potensvækst at gøre og hvis < 0 så har vi en aftagende potensvækst.
Eksponentiel vækst:
En variabel y kaldes en eksponentiel vækst, hvis den har forskriften.
Tallet b er grafens skæringspunkt med y-aksen og kaldes også begyndelsesværdien.
Lineær vækst:
Forklar hvad der sker med y-værdien for lineær vækst, når x-værdien øges med 1.
En lineær vækst er en model der kan skrives på formen y = a·x + b.
Denne rette linje er det samme som en lineær sammenhæng, netop fordi den er ret. Bogstavet a fortæller om, hvor meget y stiger/falder med, når vi går 1 enhed ud på x-aksen. Hvis a er positiv, har vi med en stigende hældning at gøre, og hvis a derimod er negativ, så vil hældningen falde. Bogstavet b beskriver, hvor linjen skærer på y-aksen.
Hver gang x vokser med 1, så vokser y med a. fx vi har en forskrift der hedder f(x)= x+4
Det er gratis at oprette en konto