Økonomiske modeller og optimering i virksomheder

Matematik og økonomi

1 Introduktion2

2 Efterspørgselsfunktionen.2

3 Omkostningsfunktionen4

4 Overskudsfunktionen5

5 Optimering af overskuddet for en virksomhed5

5.1 Optimering af overskuddet generelt7

6 Produktionsfunktionen8

6.1 Eksempel på en produktionsfunktion10

7 Eksempel på optimering af en overskudsfunktion11

7.1 Optimering af overskuddet generelt12

8 Beskatning13

8.1 Eksempel på grønne afgifter på elektricitet13

8.2 Skat, moms eller grønne afgifter15

8.3 Grønne afgifter og CO216

9 Fuldkommen konkurrence16

10 Udbudsfunktionen og markedsligevægt16

1 Introduktion

Som eksempel på et af de områder hvor man i stort omfang anvender matematik til at modellere virkeligheden, vil vi i det følgende se på en model for økonomien i en virksomhed. For at gøre modellen så simpel som mulig går vi ud fra at virksomheden kun har én målsætning, nemlig at skabe det størst mulige overskud. Det forudsættes desuden af vi har at gøre med et marked i ligevægt, hvor udbud er lig efterspørgsel.

I modellen for virksomheden vil vi støde på en række forskellige typer af funktioner som behandles nærmere undervejs i noterne. I kassen herunder er de vigtigste begreber og sammenhænge nævnt.

Overskuddet i virksomheden er lig med indtægter minus omkostninger.

Indtægterne er bestemt som antal solgte vareenheder, m, ganget med salgsprisen pr enhed, p.

Man antager at virksomheden får afsat (solgt) hele sin produktion, dvs. at m står for både den solgte mængde varer og den producerede mængde varer.