Uddrag fra opgaven
opgave 1 Monotoniforhold og lokale ekstrema En funktion f er givet ved forskriften fx=-x3+6x2-9x+20. Beregn monotoniforhold og lokale ekstrema for funktionen. Tegn grafen og kontroller beregningerne. fx=-x3+6x2-9x+20 F’(x) f'(x)=-3x2+12x-9 Lokal estrema -3x2+12x-9=0 ?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. x=1 ? x=3 Positiv eller negativ x værdi udregning: f'(0)=-3·02+12·0-9=-9 Negativ f'(2)=-3·22+12·2-9=3 positiv f"(4)=-3·42+12·4-9=-9 negativ Monotoniforhold f'x er faldene når]-?;1[ f'xer 0 når x=1 f'x er stigende når]1;3[ f'xer 0 når x=3 f'x er faldene når]3;-?[ Grafen fx=-x3+6x2-9x+20 B: Benyt modellen til at bestemme belastningsevnen af et stålprofil med højden på 688 mm. ? fh=2,0287·h1,2808=2,0287·6881,2808=8741,80 Konklusion: Når stålprofil har en højde
Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.
Få fri adgang