1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: funktioner, ligninger og optimering

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: funktioner, ligninger og optimering er en matematik-opgave fra 2021 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 6 sider (402 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 22. juni 2026.

Opgavesæt med løsninger inden for matematik. Indeholder opgaver om differentialregning, eksponentielle funktioner, median og kumuleret frekvens, gældsformlen, scatter plot, omkostningsfunktioner og optimering af overskud samt lineær programmering.

Redaktørens vurdering
7 God
Løsninger til matematikopgaver inden for flere emner som differentialregning, statistik og optimering. Kan give inspiration til andre elever.
Struktur
7
Faglig dybde
7
Kilder
10
Fuldstændighed
7
  • differentialregning
  • eksponentielle funktioner
  • gældsformel
  • ligningssystemer
  • lineær programmering
  • median
  • omkostningsfunktion
  • optimering
  • scatter plot
  • statistik

a) Det er er graf b, fordi jeg kan se at den aftager 2 y efter 1 x.

a) fx=-x3+2x2-x+2f´x=-3x2+4x

f´2=-3*22+4*2=-4

Svaret er i år 2021. Det ved jeg hvis man minuser 50 hvert år indtil den er under 800, vil det tage 21 gange.

fx=2100000·0,88x

Medianen er de 40 år, fordi den er 50 kumuleret frekvens%, fordi grafen forsætter til 100. 40% af den danske befolkning er højst 30 år.

Med hjælpemidler(1) = Opgave 6

Ligning (1) = Ligningerne er sat op mod hinandenLigning (2) = y bliver fjernet fordi de begge to giver y.Ligning (3) = x´erne bliver rykket på den ene side og tallene på den anden.ligning (4) = 3,5 divideres med 70 og giver så de 20. ligning (5) = y bliver fundet ved at sætte de 20 ind på x plads.

Opgave 7

Ao=y·1-1+r-nrOvenfor er gældformlen. Nedenunder har jeg proppet tallene ind og regnet ligningen så den fandt ”r” altså den månedlige rente. 25000=567·1-1+r-60r

?Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat.

r=0,01071427Det vil sige at den månedlige rente er 1%

Opgave 8

Så har jeg lavet et skatterplot som viser hvor meget motorcyklerne koster ud fra deres volume.

Gennemsnittet for priserne er 94107,08kr og for slagvolumen er det 779,5. Minimum for priserne er 8998kr. og for slagvolumen er det 50.maksimum for priserne er 259900kr. og for slagvolumen er det 1803.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver