1 / 6 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: definition og anvendelse

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: definition og anvendelse er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 7. Fylder 6 sider (1.007 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 16. september 2010.

Denne emneopgave i matematik definerer lineære funktioner og redegør for betydningen af a og b i forskriften. Opgaven beviser, hvordan man beregner forskriften ud fra to punkter, og giver praktiske eksempler på anvendelse, herunder analyse af taxatilbud og husleje. Desuden forklares stykkevis lineære funktioner og løsning af ligningssystemer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid emneopgave i matematik med klare definitioner, beviser og praktiske eksempler på lineære og stykkevis lineære funktioner. God struktur og faglig dybde.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • funktioner
  • grafer
  • hældningskoefficient
  • ligningssystemer
  • lineære funktioner
  • regneforskrift
  • skæringspunkt
  • stykkevis lineære funktioner

Emneopgaven skal have et teoretisk fundament hvorefter der på basis af dette skal løses en praktisk problemstilling. Opgaven skal udarbejdes individuelt. Når opgaven er rettet, skal den indsættes i din portfolio og gemmes.

Definer hvad man forstår ved en lineær funktion og gør rede for betydningen af tallene a og b i forskriften for en lineær funktion.

Definition:

Ved en lineær funktion forstås en funktion med en forskrift af typen

F(x) = ax + b

Grafen for f er en ret linje med ligningen y = ax + b

a = hældningskoefficienten (hældnings tallet)

b = Skæring ved y-aksen

Bevis hvordan man beregner regneforskriften for en lineær funktion, når man kender koordinaterne til to punkter fra funktionens graf (x1,y1) og (x2,y2).

Først finder man a-værdien, som viser hvilket hældnings tal grafen får, det gør man ved at bruge denne her formel med punkterne ( 2,-2) (4,4)

a= y2-y1x2-x1

44- 2-2= 26

a = 3

Efter at have fundet a- værdien, skal man finde b-værdien, som viser hvor skæringspunktet med y-aksen er. Man finder det ved at bruge den her formel.

b = y1 – ax1

-2 – (3*2) = -8

Til sidst sætter man a og b sammen og får funktionens forskrift.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver