Beregn diskriminant, toppunkt, nulpunkter og støttepunkter for funktionen f(x) = x2 + 2x – 3
Tegn grafen for f. Hvis du bruger et graf-program skal du markere de beregnede punkter!
Andengradsligninger:
Forklar kort, hvorledes man løser en andengradsligning og løs følgende 2. gradsligninger. Forklar herunder, hvilken betydning d har for antallet af løsninger.
x2 – 2x – 3 = 0
3x2 + 4x = -x2 – 1
3x2 + 4x = 0
x2 = 25
Andengradsuligheder:
Redegør for metoden til at løse en andengradsulighed og løs følgende ulighed:
x2 – 6x + 5 ? 0
Skæringspunkt mellem en andengradsfunktion og en ret linje:
Beregn skæringspunkterne mellem funktionerne f(x) = x + 8 og g(x) = - x2 + 4x + 12.
Anvendelse:
I en virksomhed kan omsætningen pr uge beskrives ved en funktion f og omkostningerne pr uge ved funktionen g. Graferne og forskrifterne for f og g er vist på figuren herunder.
Virksomhedens overskud o(x) beregnes som omsætningen minus omkostningerne, dvs.
o(x) = f(x) – g(x), hvor x er afsætningen i kg. pr. uge.
a)Beregn det interval for afsætningen, der giver overskud.
b)Beregn den afsætning, der giver det største overskud. Bestem hvor stort virksomhedens størst mulige overskud er.
Matematik C – Emneopgave 3
Det er gratis at oprette en konto