Andengradsfunktioner og uligheder

1.Angiv en generel regneforskrift for en andengradsfunktion2

2.Forklar hvad koefficienterne a, b og c ’s positive og negative værdier betyder for parablen & funktionen3

3.Hvilken betydning har diskriminanten d?5

4.Tag udgangspunkt i funktionen6

5.Uligheder8

Angiv en generel regneforskrift for en andengradsfunktion

En andengradsfunktion tegnes som en parabel. Når du så skal tegne din parabel for din funktion, skal du starte med at udregne toppunktet for parablen. Når du så har fundet de tal, så kan du beregne funktionens diskriminant d.

Det her er den generelle regneforskrift for en andengradsfunktion:

F(x)= ax2 + bx + c

Her har jeg indtegnet F(x)= x2 + bx + c for at vise hvordan den ser ud.

Forklar hvad koefficienterne a, b og c ’s positive og negative værdier betyder for parablen & funktionen

a koefficienten

Når a koefficienten er positiv så peger parablens ben opad, og omvendt hvis a er negativ så peger parablens ben nedad. Som vist på billedet. Den grønne er positiv hvor den røde er negativ.

b koefficienten

Når b koefficienten er positiv så er parablen voksende ved skæringspunktet med y-aksen. Når b koefficienten er negativ så er parablen faldene ved skæringspunktet med y-aksen.

Toppunktet af b ved y-aksen afhænger af a koefficienten. For når a og b har samme fortegn er toppunktet til venstre for y-aksen (som på de første to billeder herunder til venstre.