En funktion er en sammenhæng mellem to variabler f.eks. x og y. Her er x den uafhængige variabel og y er den afhængige variabel. En funktion tager en værdi som input og giver et output f.eks. man putter x ind og får y ud. Den beskrives oftest ved f(x) hvor f er funktionens navn og x er input og f(x) er outputtet.
Eksempel:
Funktionsanalyse
Nulpunkter: Nulpunkter er de steder hvor grafen skærer i x-aksen
Ud fra grafen ses der tre nulpunkter x = -2, x = 3, x = 5
Fortegnsvariation: Fortegnsvariation beskriver hvor grafen er over eller under x-aksen
For x<-2: Er grafen negativ, altså under x-aksen.
For -2<x<3: Er grafen positiv, altså over x-aksen.
For 3<x<5: Er grafen negativ, altså under x-aksen.
For x>5: Er grafen positiv, altså over x-aksen
Monotoniforhold: Monotoniforhold beskriver hvornår intervaller i grafen er voksende, aftagende eller konstant
-?;0 er voksende
0;4 er aftagende
4;? er voksende
Ekstrema: Ekstrema er de punkter på grafen for funktionen hvor de største og mindste funktionsværdier findes
f(0)= 3, altså (0,3) er et lokalt maksimum.
f(4)= -0,5, altså (4,-0,5) er et lokalt minimum.
Definitionsmængde: Grafens udstrækning målt på x-aksen
dm(f)?R
Værdimængde: Grafens udstrækning målt på y-aksen
vm(f)?R
Eksempel:
Det er gratis at oprette en konto