Lineære funktioner, ligninger og uligheder

Bestem ved beregning forskriften for den lineærefunktion, hvis graf går gennem de to punkter.

Beregning af hældningskoefficenten:-5-152-7=4

Beregning af b:-5-4·2=-13

Forskriften:fx=4x-13

Grafisk illustration tegnet i geogebra:

Opgave 2

2.1Løs ligningen og forklar tekst og mellemregninger.

22-2·x+3=12·3x-16+10

22-2x-6 =1,5x-8+10Der er blevet ganget ind i parenteserne.

16-2x =1,5x+2Der er blevet reduceret på begge sider.

16-2x-2 =1,5x+2-2-2 på begge sider.

14-2x =1,5xDer er blevet reduceret.

14-2x+2x =1,5x+2x +2x på begge sider.

14 =3,5xder er blevet reduceret på begge sider.

143,5 =3,5x3,5/3,5 på begge sider

4 =xreduceret helt færdigt

Opgave 3

3.1Lav en ligning med løsningen x=37

12x=1,5712x·2=1,57·2·2 på begge sider.

x=3/7reduceret helt færdigt.

Jeg halveret det jeg vidste skulle være det færdige resultat, så vidste jeg at bare kunne gange det med 2.

Opgave 4

4.1Løs uligheden

2x-3+7x+3>x+12

2x-3-7x+3>x+12Der er blevet ganget ind i parentesen.

-5x>x+12Der er blevet reduceret.

-5x-x>x+12-x-x på begge sider

-6x>12Derer er blevet reduceret.

-6x6>12/6/6 på begge sider

-x>2Der er blevet reduceret.

-1·-x<2·-1·-1 på begge sider og ulighedstegnet vendes

x<-2Reduceret helt færdigt.

Opgave 5

5.1 Lav en ulighed med løsningen x>4

4x>16

4x4>164/4 på begge sider

x>4Der bliver reduceret helt færdigt

Jeg gjorde løsningen af ligningen 4

Gange større så vidste jeg at jeg bare

Kunne dividere med 4 på begge sider også ville jeg få løsningen.