Lineære funktioner, ligninger og uligheder

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 2 sider PDF

Lineære funktioner, ligninger og uligheder er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (304 ord, ca. 1 min. læsning) og blev 30. juni 2026.

Dette opgavesæt indeholder en række matematiske problemer med fulde løsninger og forklarende mellemregninger. Opgaven dækker emner som bestemmelse af forskriften for en lineær funktion ud fra to punkter, løsning af lineære ligninger, opstilling af ligninger med en given løsning, løsning af uligheder samt beregning af funktionsværdier.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven er et komplet sæt af matematiske opgaver med løsninger og forklarende mellemregninger. Den er velstruktureret og kan give god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • funktionsforskrifter
  • hældningskoefficient
  • ligninger
  • lineære funktioner
  • matematik
  • uligheder

Bestem ved beregning forskriften for den lineærefunktion, hvis graf går gennem de to punkter.

Beregning af hældningskoefficenten:-5-152-7=4

Beregning af b:-5-4·2=-13

Forskriften:fx=4x-13

Grafisk illustration tegnet i geogebra:

Opgave 2

2.1Løs ligningen og forklar tekst og mellemregninger.

22-2·x+3=12·3x-16+10

22-2x-6 =1,5x-8+10Der er blevet ganget ind i parenteserne.

16-2x =1,5x+2Der er blevet reduceret på begge sider.

16-2x-2 =1,5x+2-2-2 på begge sider.

14-2x =1,5xDer er blevet reduceret.

14-2x+2x =1,5x+2x +2x på begge sider.

14 =3,5xder er blevet reduceret på begge sider.

143,5 =3,5x3,5/3,5 på begge sider

4 =xreduceret helt færdigt

Opgave 3

3.1Lav en ligning med løsningen x=37

12x=1,5712x·2=1,57·2·2 på begge sider.

x=3/7reduceret helt færdigt.

Jeg halveret det jeg vidste skulle være det færdige resultat, så vidste jeg at bare kunne gange det med 2.

Opgave 4

4.1Løs uligheden

2x-3+7x+3>x+12

2x-3-7x+3>x+12Der er blevet ganget ind i parentesen.

-5x>x+12Der er blevet reduceret.

-5x-x>x+12-x-x på begge sider

Få adgang til denne og 98.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver