Opgave om andengradsfunktioner og ligninger

Emne opgave i andengradsfunktioner Alt det med rødt er svaret

Mindstekrav Opgave 1)

Bestem fortegn for koefficienterne a, b og c, og forklar hvordan du gør.

Løsning a: Bestem fortegn for koefficienterne a, b og c, og forklar hvordan du gør.

A< 0, fordi parablen er konkav

B < 0, fordi tangenthældningen er negativ

C > 0, fordi den skære y-aksen i en positiv værdi

Mindstekrav Opgave 2)

I koordinatsystemet til højre ser vi grafen for en andengradsfunktion.

Løsning a: Aflæs nulpunkterne og toppunktet i grafen

Toppunktet i konvæksten er (3,-2)

Nulpunkterne i konvæksten er 1 og 5

Mindstekrav Opgave 3)

En funktion er givet ved

Løsning a: Beregn funktionsværdierne

fx=x2-6x+5

f0=1*02-6*0+5=5

f0=(0,5)

f3=1*32-6*3+5=-4

f3=3,-4

f6=1*62-6*6+5=5

f6=6,5

Mindstekrav Opgave 4)

En andengradsligning

Løsning a: a) Redegør for om ???? = 2 er en løsning til ligningen.

2x2-x-6=0

2*22-2-6=0

Konklusion er at 2 er løsningen til ligningen, når man sætter det ind på x plads giver ligningen 0

Mindstekrav Opgave 5)

Løsning a: Find definitionsmængde og værdimængde for funktionen f.

Dmf=[-2;3[

Vmf=[-1;2[

Mindstekrav Opgave 6)

En funktion f er givet ved en graf

Løsning a: Lav en fortegnsanalyse over funktionen f.

Negativ

]-?;-3]

]1;?[

Positiv

]-3;1[

Løsning b:

Afhængende

[-1;?[

Voksende