Angiv en generel regneforskrift for en andengradspolynomier og skriv mindst to eksempler (konveks og konkav). Hvad skal der i øvrigt gælde om størrelsen a?
Den generelle regneforskrift for en andengradspolynom er følgende: fx=ax2+bx+c
En konveks parabel: fx=2x2 +3-4
En konkav parabel: fx=-4x2-2x-1
a må aldrig være = 0, da det så vil være en førstegradsligning.
a er også med til at bestemme om grafen er på eller nedgående.
a > 0 = Parablens grene vender opad. Med andre ord kaldes den for en konveks parabel.
a < 0 = Parablens grene vender nedad. Med andre ord kaldes den for en konkav parabel.
Indtegn dine eksempler i et koordinatsystem og forklar sammenhængen mellem graf og regneforskrift. Du skal inddrage betydningen af størrelserne, a, b, c og d for funktionerne.
Foroven ser vi en konveks parabel. F(x) = 2x^2 + 3x - 4
Foroven ser vi en konkav parabel. F(x) = -4^2x - 2x - 1
(Parablen til venstre) Her ser vi en konveks parabel som har et positivt a, og derved får den også nogle ”grene”, som vender opad. Vi kan se to forskellige fortegn (en positiv og en negativ), så derfor vil vores toppunkt ligge til venstre for y-aksen. Vores toppunkt er (-0.75,-5.125). Så kan vi også se på grafen, at den skærer ved -4 på y-aksen. Det kunne vi naturligvis også vide på forhånd, fordi vores c er -4.
Det er gratis at oprette en konto