Jonas Mikkelsen
Erhvervsgymnasiet Grindsted
Andengradspolynomier
Indholdsfortegnelse
Den generelle forskrift1
De forskellige koefficienters betydning1
Diskriminanten3
Toppunkt for en parabel4
Nulpunkter for en parabel5
Standardanalyse af en andengradsfunktion6
Skæringspunkt for 2 grafer…………………………………………………………………………………………………………………………10
Den generelle forskrift for et andengradspolynomium
Den generelle forskrift for et andengradspolynomium er
fx=ax2+bx+c
Og den har maks 2 nulpunkter, mens et tredjegradspolynomium maks har 3 nulpunkter, og mindst har 1. De forskellige koefficienter har hver sin betydning.
De forskellige koefficienters betydning
a: Hvis a er større end nul så er parablen ”glad” da det ligner en glad smiley og benene vender opad. Hvis den er mindre end nul, så er den ”sur” og benene vender nedad. Jo tættere a er på 0 jo bredere er parablen. Og omvendt.
b: Koefficienten b viser hvor grafen ligger hende i forhold til y-aksen. Hvis a og b har samme fortegn, så ligger størstedelen grafen til venstre for y-aksen, og hvis de har modsatte fortegn ligger størstedelen til højre for y-aksen. Men hvis b er lig med 0, så ligger toppunktet og symmetriaksen (aksen som skærer igennem det sted, hvor figuren er symmetrisk) på y-aksen. Nedenunder har jeg vist nogle eksempler for de de 3 forskellige muligheder.
På mit eget eksempel ovenfor, ser man de forskellige beliggenheder af graferne med de forskellige b-værdier.
Det er gratis at oprette en konto