En eksponentiel funktion beskriver en vækst i f.eks. et lands indbyggertal, lønudviklingen, salget af mobiltelefoner eller en hel fjerde ting, en eksponentiel funktion beskriver udviklingen inden for et bestemt område og man kan derfor bruge eksponentielle funktioner til at spå om fremtiden, i eksemplerne før så vi hvor funktionen højest sandsynligt ville have en positiv vækst, men man kan også bruge eksponentielle funktioner, hvis der er tale om negativ vækst, f.eks. kan en virksomhed bruger det til at se afskrivningen på en maskine eller en bil.
Regneforskrift, graf, a og b:
En eksponentiel funktions forskrift skrives som følgende eller , Hvor b er skæringen med y-aksen eller startværdien også kaldet begyndelsesværdien, fordi , og derfor skærer grafen y-aksen i (0,b), a er faktoren som funktionen tilskrives med, og kaldes også fremskrivningsfaktoren i en termin eller grundtallet, x er det antal terminer som funktionen skal fremskrives med, så ax er altså fremskrivningsfaktoren i x antal terminer og f(x) eller y er altså slutværdien efter x antal terminer. Som vi kan se ud fra figuren har vi funktionen , skærer funktionen y-aksen i 5 fordi b=5, vi kan også se at jo længere mod højre vi kommer jo stejlere bliver funktionen, det er fordi vi a bliver større fordi den er opløftet i en potens, og så den nye værdi vi får er større og den bliver så større og større, vi ser også at, på venstre side af y-aksen går vores funktion nedad det er fordi vi sætter a i en negativ potens, og a vil derfor blive mindre.
Det er gratis at oprette en konto