Andengradspolynomier: opgaver og løsninger

I denne opgave har vi valgt at forkorte vores andengradspolynomier. Vi har sat 3 ind på (x’s) plads.

f(3)=(-3*32)+(4*3)-2

f(3)= -27+12-2

f(3)=-17

Opgave 2

Diskriminanten er -8 for

f(x)=-3x2+4x-2

Hvad fortæller det om parablens udseende?

Hvis d<0 så er der ingen skæringspunkter på vores x-akse hvorimod hvis diskriminanten var 0 så ville der være et skæringspunkt på vores x- aske, hvis d>0 så vil der være 2 skæringspunkter på x-aksen.

Da vores diskriminant er -8 så er der ingen skæringspunkter på x-aksen

Så ved vi når vores c-værdi er -2 så har vi et skæringspunkt der hedder -2 på vores y-akse

Opgave 3

Benyt grafen til at løse ligningen f(x) = 6.

x = 1 og 5

Det aflæses ved at finde 6 på y-aksen, og aflæse de steder hvor parablen rammes.

Opgave 4

A er (-), da parablen er konkav, og a styrer dermed om parablen er konkav eller konveks.

C er (+), da den afgøre hvor parablen skærer y-aksen, og i dette tilfælde er det ved et positivt tal.

Opgave 5

Beregn toppunkt og evt. nulpunkter for

f(x)=2x2-12x+10

Diskriminanten

I denne opgave har vi valgt at bruge diskriminant-formlen, for at vi senere hen skal beregne toppunkt samt nulpunkt