Emneopgave – lineær programmering
Indholdsfortegnelse
Indledning3
Niveaulinjer og kriteriefunktion3
Opgave 13
Opgave 24
parallel kriteriefunktion og begrænsning5
Konklusion5
Indledning
Lineær programmering er en metode til at optimere (maximere/minimere) en objektfunktion. Det kan være DB, Omsætning, omkostninger osv. Optimeringen sker under en række betingelser. Objektfunktionen (kriteriefunktion) er lineær. Deraf navet: Lineær programmering.
Lineær programmering kan bruges til visse typer af optimeringsproblemer. Hvis man f.eks. producerer to varer og har flere flaskehalse i forhold til f.eks. materialer eller kapacitet, så kan man finde den sammensætning af vare som optimerer dækningsbidraget. Altså hvor meget af den ene vare og hvor meget af den anden, man skal producere for at få det største dækningsbidrag.
Niveaulinjer og kriteriefunktion
For at finde forskellige salgskombinationer, der giver et bestemt Dækningsbidrag, kan man beregne niveaulinjer.
Niveaulinjen findes ved hjælp af kriteriefunktionen. Kriteriefunktionen kaldes for z = f(x,y).
Opgave 1
Maskine
Produkt1
Produkt2
Maks. Kapacitet
Samling
4 min
2 min.
400 min.
lodning
2 min.
8 min.
360 min.
Samling
4x+2y?400
y?-2x+200
lodning
2x+8y?360
y?-0,25x+45
kriteriefunktion
DB = Z = f(x,y) = 2x+2y=222,86
y=-x+111,43
OPT (x,y) = (88,57 ; 22,86)
Opgave 2
Råstof
Produkt1
Produkt2
Min. Kapacitet
Materiale1
2 kg.
1 kg
8 kg
Materiale2
1 kg
3 kg.
Det er gratis at oprette en konto