Differentielregning: sekant, tangent og tretrinsreglen

Grafisk redegørelse af sekant og tangent og betydning af differentialkvotienten og differenskvotienten3

Definitionen af differentialkvotienten og viser tretrinsreglen og finde ekstrema5

Eksempler på en tangent gennem et punkt og tangentens hældning7

Konklusion9

Indledning

I differentielregning kan virksomheder finde ud af hvor meget de maksimalt kan tjene på deres produkter.

I min emneopgave vil jeg redegøre begreberne sekant og tangent og vise eksempler på differentialregning. Jeg gør brug af definitionen af differentialkvotienten og vise tretrinreglen og finde ekstrema. Og til sidst ville jeg komme med eksempler med at en tangent som går gennem et punkt og en tangent som har en bestemt hældning, og vise det grafisk også så man kan visuelle sig om hvordan det skal se ud.

Grafisk redegørelse af sekant og tangent og betydning af differentialkvotienten og differenskvotienten

Differentialregning går ud på at finde hældningen i et tilfældigt punkt (x,f(x)) på grafen

Vi tegner nu en tangent gennem punktet (x,f(x)) som dermed viser hældningen i punktet

Det er svært at se hvad hældningen er på tangenten, så derfor går vi er stykke vej ud af ?x og så op hvor vi afsætter et punkt på grafen (x+?x,f(x+?x))

Vi tegner nu en sekant igennem punkterne (x,f(x)) og (x+?x,f(x+?x))

Sekantens hældning kan hældning kan nu bestemmes og den er