[NAVN A] · Niels Brock · Matematik 2.i · 4. oktober 2011
Indledning:
Formålet i denne opgave er, at lave en grundig, udførlig og forståelig beskrivelse af, hvad differentialregning indebærer, og hvad man kan bruge det til. Det er meningen, at jeg senere hen skal kunne genlæse og forstå opgaven, så jeg er opdateret med denne viden om emnet.
I opgaven vil jeg komme ind på alle mulige ting, man ved om differentialregning ved at bruge eksempler, grafer og definitioner.
Indholdsfortegnelse
Indledning:2
Differentialregning4
Om differentialregning4
Brug i virkeligheden4
Differentialkvotient4
Differenskvotient5
Tretrinsreglen6
Definitionen på differentialkvotienten6
Bevis for at fx=ax2+bx+c kan differentieres til f'x= 2ax+b6
Ekstrema7
Ligning for en tangent7
En tangent, der tangerer et bestemt punkt8
En tangent med en bestemt hældning8
Kilder9
Differentialregning
Om differentialregning
Differentialregning bruges til at finde hældningen på en graf et bestemt sted. Dette sted tegnes som en tangent, der tangerer på en graf. Det handler om vækst på ét bestemt sted –ikke hvor mange y-værdier grafen har bevæget sig, hvis man går x hen på grafen. Der findes mange måder at finde hældningen for tangenten, og nogle af dem vil jeg gennemgå i denne opgave.
Brug i virkeligheden
Differentialregning er noget af det mest brugte inden for matematikken. Det bruges for eksempel til at regne ud hvor hurtigt en bil kører på et bestemt tidspunkt, hvis man til hver en tid kender den afstand, bilen har bevæget sig.
Det er gratis at oprette en konto