Giv en grafisk redegørelse for begreberne sekant og tangent og forklar begreberne differenskvotient og differentialkvotient.
Definition af sekant og tangent.
En tangent er en ret linje, der berører en kurve i et punkt, og har samme hældning som kurven i dette punkt. Vi kan konstatere at ud fra figuren (nedenunder) at tangenten uden problem kan røre kurven i andre punkter end lige denne, men i disse punkter vil oftest ikke beskrives som en tangent. En tangent er dermed et specieltilfælde af en sekant, som rør kurven i to punkter. Sekantens formel tegn er f’(x), altså f-mærke x.
Den røde linje viser sekanten
Differentialregning er sammen med integralregning den matematiske betegnelse der hedder
infinitesimalregning. Differentialregningen er afhængig af hvor meget en variabel ændres, de små ændringer i den variabel, den afhænger af, kommer fra den uafhængige variabel da den er afhængig af den. Forholdet mellem ændringerne i den afhængige og den uafhængige variabel kaldes differentialkvotienten, og spiller en central rolle i differentialregningen.
Forklar begrebet grænseværdi og forklar kort trinene i tretrinsreglen med ord.
Grænseværdi:
Tallet 0 kaldes en grænseværdi, så hvis vi f.eks. har x i en graf der hedder f(x) =, så jo
større x bliver jo tættere kommer funktionsværdien f(x) værdien 0, og tilsvarende er det
Det er gratis at oprette en konto