26.10
14
Differentialregning
Emneopgave del 2
MAT C
Daniella Isabella Tønnesen 2F
Indholdsfortegnelse
Introduktion…………………………………………………………………………….. 3
Sekant og tangent………………………………………………………………… ….. 3
Differenskvotient……………………………………………………………………... 4
Differentialkvotient…………………………………………………………………… 5
Tretrinsreglen………………………………………………………………………… 6-7
Funktionen og en tangent………………………………………………………… 7-8
Regneregel…………………………………………………………………………………. 8
Funktionsanalyse……………………………………………………………………… 9
Ekstremer og montoniforhold………………………………………………… 9-10
Krumningsforhold og vendepunkt………………………………………… 12-13
Ekstremer og monotoni forhold2…………………………………………… 13-16
Introduktion
Denne emneopgave handler om differentialregning jeg vil gennemgå nogle begreber, metoder og regler inden for differentialregning.
Jeg har benyttet Geogebra som hjælpeværktøj.
Med differentialregning kan man bestemme hvor hurtigt funktioner vokser eller aftager i et bestemt punkt, man regner altså på hvor hurtigt noget ændre sig. Man finder ændringer på krumme kurver.
Jeg vil nu give en grafisk redegørelse for begreberne sekant og tangent, og forklare begrebet differenskvotient, da begreberne bliver brugt meget i differentialregning, og det er derfor vigtigt, at have en forståelse for hvad de betyder, hvad de kan, og hvilken indflydelse de har på differentialregning.
Ovenover ser vi en graf og 2 linjer. Den blå linje er sekanten og den røde linje er tangenten.
En sekant er en ret linje der skærer grafen i 2 punkter. Det kan man se på illustrationen ovenover; den blå linje går igennem punkterne A og B.
En tangent er en ret linje der har ét røringspunkt med funktionen. Det kan man se på illustrationen ovenover; den røde linje rør grafen ved punktet A.
Det er gratis at oprette en konto