Jeg skal fastlægge geometrien på kranen ved at bestemme vinkler og sidelængder i trekanterne DAC CABmax CABmin.
Figur 2: Billede af Kranen Samson i havnen.
Figur 1: Billede af kranen Samson
A
I DAC ved jeg at |AD|=38 som det eneste. For at kunne regne mere i denne trekant skal jeg bruge en hjælpe D DCE. Der ved jeg ved at kigge på figur 1 at |DE|=44 og |EC|=5. Nu kan jeg regne |DC| ud ved hjælp af Pythagoras siden det er en retvinklet trekant.
D
Figur 3: Skitse af DAC
C
E
Jeg kender nu to sidelængder DAC. For at regne sidste sidelængde ud mangler jeg en mellemliggende vinkel, og den kan jeg regne ud med at regne D DCE (se figur 3.) og trække den fra 90°. tan tan tan
Dvs. at D
DAC
er
Side 1 af 6
Jeg kender nu to sidelængder og en mellemliggende vinkel, så nu kan jeg regne den sidste sidelængde ud ved hjælp med cosinus relationen som er flg. i dette tilfælde. cos Cos cos
Nu kender jeg alle sidelængder og en vinkel, så jeg bruger igen cosinus relationen til at regne A ud.
Jeg kan nu regne sidste vinkel ud ved at trække mine to vinkler fra den fulde vinkelsum.
Det er gratis at oprette en konto