Stamfunktion og bestemmelse af konstant i integral

f(x) = x2 + ax +7 Finder stamfunktionen F(x)=13 x3+a*12 x2 + 7x + C

b) Bestem konstanten a så 13fx=36

Her finder vi a så integralet fra 1 til 3 er lig med 36 13x^2+ax+7 ( 1/3x^3+a*1/2x^2+7x)i integralet fra 1 til 3

Så indsætter vi de forskellige integralgrænser i stamfunktionen, trækker dem fra hinanden og forkorter mest muligt.3 som x-værdi ? så med 1 ?.(13 33+a*12 32 + 7*3) – (13 13+a*12 x2 + 7*1)Forkorter:(9+a*4,5+21) – ( 13 +a*12 + 7)(30+a*4,5) – ( 13 +a*12 + 7)Ophæver parenteser:30 + 1 * 4,5 - 13 – a * 12 - 7 23 + 1 * 4,5 - 13 – a * 12

Så sætter vi vores værdi 36 lig med vores forkortede ligning og isolere (a).36 = 23 - 13 + a * 4,5 - a *1236 = 23 - 13 + a * 436 = 22,66 + a * 4 13,33 = 4 * a 13,334 = a = 3,33

Dette må betyde at a skal være lig med 3,33 for at: 13(x^2+ax+7)dx=36