Matematik aflevering - Stamfunktion og integral
Maj 2013
Opgave 3
Der er givet funktionerne fx=2x4-3x og gx=4lnx+5
Bestem f'xog g'x
fx=2x4-3x
f'(x)= 8x3-3
Dvs. at f'(x)= 8x3-3
gx=4lnx+5
g'x=4·x-1
Dvs. at g'x=4x-1
Opgave 5
Figuren viser grafen for en funktion f og tangenten til denne graf i punktet R(2, 4).
Løs ligningen fx=0 ved hjælp af figuren.
Ved at kigge på grafen, kan jeg se, at der er 2 rødder, og når jam skal finde fx=0 skal man kigge på rødderne, og den 1 rod rammer 0 i punktet (-2,0). Den 2 rod rammer 0 i punktet (4,0).
Bestem f'(2) ved hjælp af figuren.
Brug gerne bilaget som en del af forklaringen.
Når man skal bestemme f'(2) er det samme som tangent hældningen, og når man skal finde tangent hældningen, så skal man finde 2 på x-aksen og det er det grønne punkt, og der efter går vi op til tangent punktet R (2,4), kan man så aflæse at tangentens hældning er -1
Dvs. at f'2=-1 og det er tangent hældningen
Opgave 6
En funktion f er givet ved fx=x3+6x2+5
Bestem samtlige stamfunktioner til f
fx=x3+6x2+5
Fx=x3+612x2+5x
Fx=x3+3x2+5x+k
Dvs. at stamfunktionen er Fx=x3+3x2+5x+k
December 2013
Opgave 6
Bestem x3+4x-3dx
x3+4x-3dx
Det er gratis at oprette en konto