Stamfunktioner betegnes ofte med store bogstaver. Hvis vores oprindelige funktion hedder f
, betegner vi således dens stamfunktion(er) med F
.
Det, der skal til for at være en stamfunktion, er, at hvis man differentierer stamfunktionen, får man den oprindelige funktion.
Man kan med andre ord sige, at F
er en stamfunktion til f
hvis
F?(x)=f(x)
Hvis man får givet funktionen
f(x)=2x+1
kan man gætte sig frem til, at en stamfunktion til f er
F(x)=x2+x
Dette skyldes, at
F?(x)=(x2+x)?=2x+1=f(x)
og det var jo netop det, der skulle til for, F var en stamfunktion til f. På samme måde kan man sige, at
F(x)=2x3+4x
er stamfunktion til
f(x)=6x2+4
fordi
F?(x)=(2x3+4x)?=2?3x3?1+4=6x2+4=f(x)
Uddrag fra opgaven
Matematik aflevering - Stamfunktion og integral Maj 2013 Opgave 3 Der er givet funktionerne fx=2x4-3x og gx=4lnx+5 Bestem f'xog g'x fx=2x4-3x f'(x)= 8x3-3 Dvs. at f'(x)= 8x3-3 gx=4lnx+5 g'x=4·x-1 Dvs. at g'x=4x-1 Opgave 5 Figuren viser grafen for en funktion f og tangenten til denne graf i punktet R(2, 4). Løs ligningen fx=0 ved hjælp af figuren. Ved at kigge på grafen, kan jeg se, at der er 2 rødder, og når jam skal finde fx=0 skal man kigge på rødderne, og den 1 rod rammer 0 i punktet (-2,0). Den 2 rod rammer 0 i punktet (4,0). Bestem f'(2)
Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.
Få fri adgang
