INTEGRALREGNING

Man kan anvende det bestemte integral til at udregne arealet under en graf. Det bestemte integral er givet ved: , hvor a og b kaldes integrationsgrænserne, som udgør intervallet på 1.aksen, som man vil integrere i. Et bestemt integral udregnes på følgende måde: Dette betyder, at man først finder en stamfunktionen til funktionen . Denne stamfunktion skriver man inde i de kantede parenteser med de integrationsgrænserme uden for. Dernæst sætter man den øvre integrationsgrænse ( ) ind på 's plads og det samme med grænsen ( ) og subtrahere dem fra hinanden. Det ubestemte integral Det ubestemte integral handler om at finde stamfunktionen til den oprindelige funktion. Stamfunktioner Hvis man er givet en funktion , så er stamfunktion givet som . Derfor kan man opskrive stamfunktionen (også kaldt: Det ubestemte integrale) som: , hvor betyder, at der integreres med henyn til variablen . I integralregning gælder der, at stamfunktionen differentieret skal give den oprindelige funktion . Det kan skrives som følgende: (I dette tilfælde bliver der differentieret med hensyn til ) Det betyder, at man kan finde den oprindelige funktion , ved at differentiere sin stamfunktion. Derudover kan man gå den anden vej og finde stamfunktionen, ved at integrere den oprindelige funktion .